Las grandes compañías se la juegan con riesgosas inversiones, los motores rugen, el ritmo cardíaco aumenta al alcanzar la máxima velocidad… Contra lo Imposible pretende satisfacer distintas necesidades emocionales en una sola película, desde la adrenalina causada por maniobras casi imposibles en una carrera hasta la frustración por un negocio en el que solo los ricos salen ganando. Y aunque por momentos la cinta se acerca a cumplir sus objetivos, los riesgos a los que continuamente se someten los protagonistas están notablemente ausentes en una trama absolutamente convencional, la cual no es más que la típica narración de los hechos reales con un toque dramático por aquí y por allá.
1963. Ford anuncia su entrada al mundo del automovilismo deportivo con la intención de darle una nueva imagen a la marca y enamorar a las nuevas generaciones. Lee Iacocca (Jon Bernthal), convence a Henry Ford II (Tracy Letts) de construir un auto para competir en la prestigiosa carrera de las 24 horas de Le Mans, competencia dominada por Ferrari. Iacocca pone manos a la obra y comienza a conformar un equipo deportivo, por lo que inmediatamente recurre a Carroll Shelby (Matt Damon), diseñador automotriz y antiguo piloto que alguna vez probó la gloria en La Mans. Este último, a sabiendas de la difícil prueba que tiene por delante, recurre a su obstinado y excéntrico viejo amigo Ken Miles (Christian Bale) para convertirlo en el piloto insignia de su nueva aventura.